Задачи: Неравномерное движение
Задача 1: Путешествие по Золотому кольцу
Туристический автобус совершает поездку по Золотому кольцу России - маршруту по древним городам: Владимир, Суздаль, Ярославль. Автобус проехал первые 100 км за 2 часа по трассе, а следующие 150 км за 3 часа по проселочным дорогам с остановками для осмотра достопримечательностей. Движение было неравномерным. Найдите среднюю скорость автобуса на всем маршруте.
Задача 2: Поход в горы Кавказа
Группа туристов совершает восхождение на Эльбрус - высочайшую вершину России (5642 м). Половину пути они поднимались медленно со скоростью 4 км/ч из-за крутого подъема и разреженного воздуха. Вторую половину пути спускались быстрее - 6 км/ч. Найдите среднюю скорость туристов на всем маршруте. Помните: средняя скорость - это весь путь, деленный на все время!
Задача 3: Велопрогулка по Петербургу
Велосипедист катается по паркам Санкт-Петербурга - Летнему саду, Марсову полю, набережным Невы. Он проехал 30 км за 2 часа, останавливаясь для фотографий и отдыха. Его движение было неравномерным - то быстрее, то медленнее. Какова его средняя скорость в м/с? (Переведите из км/ч в м/с)
Задача 4: Круиз по Волге
Теплоход "Александр Пушкин" совершает круиз по Волге от Нижнего Новгорода до Астрахани. Первую треть пути (400 км) он шел 20 часов против течения, вторую треть (400 км) - 16 часов по течению, последнюю треть (400 км) - 18 часов в спокойной воде. Найдите среднюю скорость теплохода на всем маршруте в км/ч.
Задача 5: Лыжная гонка в Сочи
На Олимпийских играх в Сочи (2014) российский лыжник участвует в гонке на 50 км. Первые 25 км он прошел за 1 час 15 минут, вторые 25 км - за 1 час 30 минут из-за усталости. Скорость была неравномерной. Найдите его среднюю скорость на дистанции в км/ч.
Задача 6: Полет над Сибирью
Самолет летит из Москвы в Новосибирск (3000 км). Первую половину времени он летел со скоростью 800 км/ч, вторую половину времени - 900 км/ч из-за попутного ветра. Найдите среднюю скорость самолета. Внимание: здесь время делится пополам, а не путь!
Дополнительные задачи для самостоятельного решения
Задача 7: График движения
Объясните, почему средняя скорость при неравномерном движении не равна среднему арифметическому скоростей на разных участках пути (если участки по времени разные). Постройте график зависимости пути от времени для задачи про автобус по Золотому кольцу.