Задачи: Точность и погрешность

Задача 1: Точность измерения высоты Эльбруса

Эльбрус - высочайшая вершина России и Европы. Её высота составляет 5642 метра. Геодезисты измеряют высоту с помощью современных приборов GPS с точностью до 10 см. Какова цена деления такого прибора в метрах? Запишите результат измерения высоты Эльбруса с учетом погрешности.

Задача 2: Измерение глубины Марианской впадины

Российские ученые участвовали в исследовании Марианской впадины - самого глубокого места на Земле. Глубиномер показал значение 10994 метра. Прибор имеет шкалу от 0 до 12000 м с 600 делениями. Найдите цену деления прибора.

Задача 3: Температура в Оймяконе

Село Оймякон в Якутии - один из самых холодных населенных пунктов на Земле. Зимой температура может опускаться до -67°C! Метеорологи используют термометр со шкалой от -80°C до +50°C с 260 делениями. Найдите цену деления термометра.

Задача 4: Измерение диаметра Царь-колокола

Диаметр Царь-колокола в Московском Кремле составляет 6,6 метра. Реставраторы измеряли его с помощью рулетки с ценой деления 1 мм. Какова погрешность измерения? Запишите результат с учетом погрешности.

Дополнительные задачи для самостоятельного решения

Задача 5: Точность атомных часов

В России разработаны атомные часы, которые используются для синхронизации спутников ГЛОНАСС. Их погрешность составляет всего 1 секунду за 300 миллионов лет! Рассчитайте относительную погрешность таких часов. Сравните с обычными кварцевыми часами (погрешность ~15 секунд в месяц).

Задача 6: Измерение толщины льда на Байкале

Зимой ученые измеряют толщину льда на Байкале для обеспечения безопасности ледовых переправ. Толщина льда составила 87 см. Измерительный инструмент имеет цену деления 5 мм. Найдите абсолютную и относительную погрешность измерения. Объясните, почему важна высокая точность таких измерений.